DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(opsi C).
Pembahasan
- ΔAPB siku-siku di P, dan ΔAQB siku-siku di Q.
- AB = 20 cm, T adalah titik potong AQ dan BP.
Pernyataan pertama: BP = 16 cm
Dengan pernyataan ini, kita dapat menentukan panjang AP dan perbandingan trigonometrinya.
Karena AB = 20 cm, dan BP = 16 cm, maka sudah tentu AP = 12 cm, sesuai tripel Pythagoras (12, 16, 20) atau dalam bentuk dasar (3, 4, 5).
Perbandingan trigonometri yang akan dibutuhkan:
⇒ AP/BP = 3/4
Misalkan titik potong antara garis tinggi ΔATB dengan AB adalah X.
Jarak dari titik T ke AB (atau tinggi ΔATB, atau panjang TX) belum bisa ditentukan, karena titik T bisa berada "di mana-mana" pada garis BP, tergantung dari panjang AT atau besar ∠BAT.
Tetapi, dengan prinsip kesebangunan segitiga siku-siku, sudah bisa ditentukan bahwa:
⇒ TX/XB = AP/BP = 3/4
⇒ XB = (4/3)TX
⇒ AX + XB = AB = 20 cm
Pernyataan kedua: BQ = 10√2 cm
Dengan adanya pernyataan ini, bisa kita simpulkan bahwa ΔAQB adalah segitiga siku-siku sama kaki, karena panjang sisi miringnya (AB) = √2 × panjang sisi siku-sikunya.
⇒ AB = 20 = 10√2 × √2 = BQ × √2
Sehingga, dengan prinsip kesebangunan segitiga siku-siku, dapat kita simpulkan bahwa ΔATX merupakan segitiga siku-siku sama-kaki pula, yang siku-siku di X.
Oleh karena itu:
⇒ AX = TX
Maka, dengan dua pernyataan di atas BERSAMA-SAMA, panjang TX atau jarak antara titik T ke garis AB sudah bisa kita tentukan, yaitu:
AX + BX = AB
⇒ TX + (4/3)TX = 20 cm
⇒ (7/3)TX = 20 cm
⇒ 7TX = 60 cm
⇒ TX = 60/7 cm ≈ 8,57 cm.
Hal ini juga berlaku sebaliknya. Hanya dengan pernyataan (2), jarak dari T ke AB belum bisa ditentukan.
KESIMPULAN
Untuk menjawab pertanyaan “Berapakah jarak T ke AB?”:
DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
[answer.2.content]
